Question

如圖，為了測量一顆被風(fēng)吹斜了的大樹的高度，某人從大樹底部B處往前走20米到C處，用測角器測得樹頂A的仰角為30°，已知測角器的高CD為1米，大樹與地面成45°的夾角（平面ABCD垂直于地面），求大樹的高（保留根號(hào)）。

        

 

Answer 1

【答案】

米

【解析】

試題分析：如圖可得BC=20，EF=DC=1，AE=BE，CE=DF，設(shè)AE=BE=x，則AF=x-1，CE=DF=20+x，再根據(jù)∠ADF的正切函數(shù)即可列方程求解.

如圖可得BC=20，EF=DC=1，AE=BE，CE=DF，設(shè)AE=BE=x，則AF=x-1，CE=DF=20+x

∵tan∠ADF

∴，解得

答：大樹的高為米.

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形解題.