【題目】點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù).A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=.
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和8兩點(diǎn)之間的距離是 ;數(shù)軸上表示-2和8兩點(diǎn)之間的距離是 .
(2)數(shù)軸上表示和-4兩點(diǎn)A和B之間的距離表示為 ;如果AB=2,那么= .
(3)若點(diǎn)C表示的數(shù)為,當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí), 取得的值最小,并直接寫出最小值.
【答案】(1)6;10
(2) ,-2或6
(3) 時(shí), 2
【解析】【試題分析】(1)根據(jù)材料的信息,直接求兩點(diǎn)間的距離即可;
(2)根據(jù)兩點(diǎn)間的而距離公式,用代數(shù)式表示,注意帶上絕對(duì)值符號(hào),數(shù)軸上表示和-4兩點(diǎn)A和B之間的距離表示為;解絕對(duì)值方程, 得 ,得x=-2或x=-6.注意分類討論;
(3)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式,將絕對(duì)值聯(lián)想到兩點(diǎn)間的距離, = 表示數(shù)軸上的點(diǎn)到2的距離和到-2 的距離之和的一半.數(shù)形結(jié)合的方式處理問題,較簡(jiǎn)便。
【試題解析】
由材料可知,數(shù)軸上表示2和8兩點(diǎn)之間的距離是8-2=6;數(shù)軸上表示-2和8兩點(diǎn)之間的距離是8-(-2)=10;
(2)數(shù)軸上表示和-4兩點(diǎn)A和B之間的距離表示為 ;
得 ,得x=-2或x=-6
(3)=
表示數(shù)軸上的點(diǎn)到2的距離和到-2 的距離之和的一半.由于的最小值是4,此時(shí) 。則的最小值為2,此時(shí)
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【題目】一元二次方程 x2 +x=0的根是 ( )
A. x1=0,x2=1 B. x1=0,x2=﹣1 C. x1=x2=0 D. x1=x2=1
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【題目】已知:如圖,在ABCD中,E是CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn),F(xiàn)是AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且AE=CF.求證:
(1)△ABE≌△CDF;
(2)BE∥DF.
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【題目】某學(xué)校計(jì)劃組織500人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),與某公交公司接洽后,得知該公司有A,B型兩種客車,它們的載客量和租金如表所示:
經(jīng)測(cè)算,租用A,B型客車共13輛較為合理,設(shè)租用A型客車x輛,根據(jù)要求回答下列問題:
(1)用含x的代數(shù)式填寫下表:
(2)采用怎樣的租車方案可以使總的租車費(fèi)用最低,最低為多少?
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【題目】泗陽10月3日早上的溫度是12℃,中午上升了6℃ ,下午由于冷空氣南下,到夜間又下降了7℃,則這天的溫差是________℃.
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【題目】一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后,形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°,那么原多邊形的邊數(shù)為( )
A.7
B.7或8
C.8或9
D.7或8或9
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【題目】在下列運(yùn)算中:①-5+(-5)=0;②-100+(+98)=2;③0+(-5)=-5;④-27+(+57)=37;⑤-15+(-8)=-7.其中正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖如圖所示(單位:cm).
(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱: ;
(2)若其俯視圖為正方形,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積.
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