如圖，在Rt△ACB中，ACB=，AC=3，BC =6，D為BC上一點，CD=2，射線DGBC交AB于點G. 點P從點A出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿AB方向運動，點Q從點D出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿射線DG運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達點B時停止運動，點Q也隨之停止，過點P作PEAC于點E，PFBC于點F，得到矩形PECF，點M為點D關(guān)于點Q的對稱點，以QM為直角邊，在射線DG的右側(cè)作Rt△QMN，使QN =2QM．設(shè)運動時間為t位：秒）．

   （1）當(dāng)點N恰好落在PF上時，求t的值．

   （2）當(dāng)△QMN和矩形PECF有重疊部分時，直接寫出重疊部分圖形面積S與t的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍.

   （3）連接PN、ND、PD，是否存在這樣的t值，使△PND為直角三角形？若存在，求出相應(yīng)的t值若不存在，請說明理由；

 


解：（1）                                                      ……2分

     （2）

                ……8分

     （3），，，                 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm，BC=3cm，點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運動的時間為t（s）（0＜t＜2）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？
（2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y（cm2），直接寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在點P、點Q的移動過程中，如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折，翻折后的三角形與△APQ組成一個四邊形，那么是否存在某一時刻t，使組成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD是斜邊AB上的高．若點P在線段DB上，連接CP，sin∠APC=
2425
．求CP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90゜，點O為AB的中點，OE⊥OF交AC于E點、交BC于F點，EM⊥AB，F(xiàn)N⊥AB，垂足分別為M、N，
求證：AM=ON．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于點E，過E作ED⊥AB于D點，當(dāng)∠A=
30°
30°
 時，ED恰為AB的中垂線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點，將Rt△ABC沿CD折疊，使點B落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于
40°
40°
．

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