如圖，反比例函數(shù)（k≠0）圖象經(jīng)過點（1，2），并與直線y=2x+b交于點A（x1，y1），B（x2，y2），且滿足（x1+x2）（1-x1x2）=3．
（1）求k的值；
（2）求b的值及點A，B的坐標．

【答案】分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)，K為圖象上點的坐標之積，易求K值．
（2）欲求b的值及點A，B的坐標，先求方程組有兩個不同解，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關系即可求出．
解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象經(jīng)過點（1，2），
∴2=?k=2．（2分）

（2）由題意?2x2+bx-2=0①（4分）
?△=b2+16＞0（無“△”可不扣分）（5分）
則由（x1+x2）（1-x1x2）=3?b=-3．（6分）
∴①為2x2-3x-2=0?y1=1，y=-4．
即A（2，1），B（-，-4）．（8分）
點評：此題難度中等，考查反比例函數(shù)的性質(zhì)及一元二次方程根與系數(shù)關系，綜合性較強，同學們要重點掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
與一次函數(shù)y=ax的圖象交于兩點A、B，若A點坐標為（2，1），則B點坐標為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n ），一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出當x取何值時，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（1，6）和點B（3，2）．當ax+b＜
k
x
時，則x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
在第一象限的圖象上有一點P，PC⊥x軸于點C，交反比例函數(shù)y=
1
x
圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=
1
x
圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過A、B兩點，點A、B的橫坐標分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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