【題目】如圖,在正方形內(nèi)有一點滿足,.連接.

1)求證:;

2)求的度數(shù).

【答案】1)見解析;(215°

【解析】

1)根據(jù)PB=PC得∠PBC=PCB,從而可得∠ABP=DCP,再利用SAS證明即可;

2)由(1)得△PAD為等邊三角形,可求得∠PAB=30°,∠PAC=PAD-CAD,因此可得結(jié)果.

解:(1)∵四邊形ABCD為正方形,
∴∠ABC=DCB=90°,AB=CD,
BP=PC
∴∠PBC=PCB,
∴∠ABP=DCP
又∵AB=CD,BP=CP

在△APB和△DPC中,

,
∴△APB≌△DPCSAS);
2)由(1)得AP=DP=AB=AD

∴△PAD為等邊三角形,

∴∠PAD=60°,∠PAB=30°,

在正方形ABCD中,∠BAC=DAC=45°,

∴∠PAC=PAD-CAD=60°-45°=15°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號中:8,﹣,+2.8,π,,﹣0.003,0,﹣100,﹣3.626626662……

正數(shù)集合{_____ …}

整數(shù)集合{_____…}

負分數(shù)集合{_____ …}

無理數(shù)集合{_____ …}.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖,在ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,ABAC,AB=3cm,BC=5cm.點PA點出發(fā)沿AD方向勻速運動速度為lcm/s,連接PO并延長交BC于點Q.設(shè)運動時間為ts)(0t5

1)當(dāng)t為何值時,四邊形ABQP是平行四邊形?

2)設(shè)四邊形OQCD的面積為ycm2),當(dāng)t=4時,求y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(﹣1y1),(2y2),在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,則下列關(guān)系式正確的是( 。

A.y3y2y1B.y2y3y1

C.y3y1y2D.y2y1y3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在研究氣體壓強和體積關(guān)系的物理實驗中,一個氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,實驗中氣體溫度保持不變,實驗人員記錄了實驗過程中氣球內(nèi)的氣體壓強p(kPa)與氣體體積V(m3)的數(shù)據(jù)如下表:

V(m3

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

p(kPa)

120

80

60

48

40

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷p是V的________.(一次函數(shù);反比例函數(shù);二次函數(shù).填序號即可)

(2)確定p與V的函數(shù)關(guān)系式,并在如圖所示的坐標系內(nèi)畫出該函數(shù)的大致圖象;

(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣體壓強大于140kPa時,氣球?qū)⒈,為了安全起見,氣體的體積V(m3)的取值范圍是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店購進一批進價為20/件的日用商品,第一個月,按進價提高50%的價格出售,售出400件;第二個月,商店準備在不低于原售價的基礎(chǔ)上進行加價銷售,根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少.銷售量y()與銷售單價x()的關(guān)系如圖所示.

(1)yx之間的函數(shù)表達式;

(2)第二個月的銷售單價定為多少元時,可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P為O的直徑BA延長線上的一點,PC與O相切,切點為C,點D是上一點,連接PD.已知PC=PD=BC.下列結(jié)論:

(1)PD與O相切;(2)四邊形PCBD是菱形;(3)PO=AB;(4)PDB=120°.

其中正確的個數(shù)為(

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一塊長方體木塊的各棱長如圖所示,一只蜘蛛在木塊的一個頂點A處,一只蒼蠅在這個長方體上和蜘蛛相對的頂點B處,蜘蛛急于捉住蒼蠅,沿著長方體的表面向上爬.

(1)如果D是棱的中點,蜘蛛沿ADDB路線爬行,它從A點爬到B點所走的路程為多少?

(2)若蜘蛛還走前面和右面這兩個面,你認為AD-DB"是最短路線嗎?如果不是,請求出最短路程,如果是,請說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下圖,搭一個正方形需要4根火柴棒,搭2個正方形需要7根火柴棒,搭3個正方形需要10根火柴棒.

……

(1)若搭5個這樣的正方形,這需要 根火柴棒;

(2)若搭n個這樣的正方形,這需要 根火柴棒;

(3)若現(xiàn)在有2018根火柴棒,要搭700個這樣的正方形,至少還需要火柴多少根?

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同步練習(xí)冊答案