Question

探索規(guī)律：觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題：

1+3=4=2²

1+3+5=9=3²

1+3+5+7=16=4²

1+3+5+7+9=25=5²

（1）請計算1+3+5+7+9+11=__________；

（2）請計算1+3+5+7+9+…+19=__________；

（3）請計算1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=__________；

（3）請用上述規(guī)律計算：21+23+25+…+99．

Answer 1

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；規(guī)律型：圖形的變化類．

【分析】（1）（2）（3）根據(jù)已知得出連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)字個數(shù)的平方，得出答案即可；

（4）利用以上已知條件得出21+23+25+…+99=（1+3+5+…+97+99）﹣（1+3+5+…+19），利用得出規(guī)律求出即可．

【解答】解：（1）1+3+5+7+9+11=6²=36；

（2）1+3+5+7+9+…+19=10²=100；

（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n²；

（3）21+23+25+…+99

=（1+3+5+…+97+99）﹣（1+3+5+…+19）

=50²﹣10²

=2500﹣100

=2400．

【點(diǎn)評】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目的難點(diǎn)．