已知關于x的方程|x|=ax-a有正根且沒有負根，求a的取值范圍．
【答案】分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)和方程|x|=ax-a有正根且沒有負根，確定a的取值范圍．
解答：解：當x≥0時，
x=ax-a，
∴x=．
當x＜0時，
-x=ax-a，解得x=，
∵解為非負值，
∴或a=-1．
∴，
∴，
綜合可得，a＞1或a≤-1．
點評：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，要分x≥0和x＜0，兩種情況進行討論，確定a的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并直接寫出以這兩根為直角邊的直角三角形外接圓半徑的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程m（x-1）=4x-m的解是-4，求m2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程|x|=ax-a有正根且沒有負根，則a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程3x2-4x•sinα+2（1-cosα）=0有兩個不相等的實數(shù)根，α為銳角，那么α的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案