如圖，△ABC的面積是12，BD=2CD，點E是AD的中點，則△ACE的面積是
2
2
．
分析：根據(jù)三角形同高不等底的面積比為底邊比，以及三角形中線平分面積，進而得出答案．
解答：解：∵BD=2CD，
∴S△ABD=2S△ADC，
∵△ABC的面積是12，
∴S△ABD=
2
3
×12=8，S△ADC=
1
3
×12=4，
∵點E是AD的中點，
∴S△AEC=S△CED=
1
2
S△ADC=2．
故答案為：2．
點評：此題主要考查了三角形面積，根據(jù)三角形同高不等底的面積比為底邊比得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的面積是63，D是BC上的一點，且BD：CD=2：1，DE∥AC交AB于E，延長DE到F，使FE：ED=2：1，則△CDF的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點A1、B1，則四邊形A1ABB1的面積為
 
，再分別取A1C、B1C的中點A2、B2，A2C、B2C的中點A3、B3，依次取下去…．利用這一圖形，能直觀地計算出
3
4
+
3
42
+
3
43
+…+
3
4n
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的面積為
2
，且AB=AC，將△ABC沿CA方向平移CA長度得到△EFA．
（1）試判斷四邊形BAEF的形狀，并說明理由；
（2）若∠BEC=22.5°，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，△ABC的面積為1，若把△ABC的各邊分別延長一倍，得到一個新的△DEF，則S△DEF=
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的面積為1．第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連結(jié)A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連結(jié)A2，B2，C2，得到△A2B2C2．…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2013，最少經(jīng)過
4
4
次操作．

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