Question

如圖所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠ABD與∠CBD的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠CBD與∠BDE的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠EBD的大小，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可得答案．

解答：解：∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠ABD=∠CBD．
∵DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，
∴∠CBD=∠BDE
∴∠EBD=∠BDE．
∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠A+∠ABD=∠BDC，
∴∠EBD=∠BDC-∠A=95°-60°=35°，
∴∠BDE=∠DBE=35°，
∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=180°-35°-35°=110°．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角．