Question

（2010•廣州模擬）等腰三角形的兩邊分別是6和8，則其底邊上的高的長(zhǎng)度為    ．

Answer 1

【答案】分析：此題應(yīng)分兩種情況：①腰為6，底為8，②腰為8，底為6；可過(guò)等腰三角形的頂角頂點(diǎn)作底邊的垂線，在構(gòu)造的直角三角形中，利用勾股定理求得底邊上的高．
解答：解：①若等腰三角形的腰長(zhǎng)為6，底長(zhǎng)為8，8-6＜6＜8+6，符合三角形三邊關(guān)系；
那么底邊上的高為：=2；
②若等腰三角形的腰長(zhǎng)為8，底長(zhǎng)為6，8-6＜8＜8+6，符合三角形三邊關(guān)系；
那么底邊上的高為：=；
所以底邊上的高的長(zhǎng)度為：2或．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，要注意的是在分類(lèi)討論的過(guò)程中，一定要根據(jù)三角形三邊關(guān)系來(lái)判斷分類(lèi)的情況是否符合題意．