已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套．已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元．設(shè)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤為y元．
（1）求y（元）與x（套）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)M型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用
專題：
分析：（1）根據(jù)總利潤等于M、N兩種型號(hào)時(shí)裝的利潤之和列式整理即可，再根據(jù)M、N兩種時(shí)裝所用A、B兩種布料不超過現(xiàn)有布料列出不等式組求解即可；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出所獲利潤最大值即可．
解答：解：（1）y=50x+45（80-x）=5x+3600，
由題意得，
1.1x+0.6(80-x)≤70①
0.4x+0.9(80-x)≤52②
，
解不等式①得，x≤44，
解不等式②得，x≥40，
所以，不等式組的解集是40≤x≤44，
∵x為整數(shù)，
∴x=40，41，42，43，44，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；

（2）∵k=5＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=44時(shí)，y最大=3820，
即，生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝44套時(shí)，該廠所獲利潤最大，最大利潤是3820元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)：即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明和爸爸進(jìn)行登山鍛煉，兩人同時(shí)從山腳下出發(fā)，沿相同路線勻速上山，小明用8分鐘登上山頂，此時(shí)爸爸距出發(fā)地280米．小明登上山頂立即按原路勻速下山，與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地．小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程y1（米）、y2（米）與小明出發(fā)的時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）圖中a=
 
，b=
 
；
（2）求小明的爸爸下山所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊△ABC中，以BC為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）計(jì)算
CE
AE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤在A處．在接受放射性治療時(shí)，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側(cè)面照射腫瘤．已知射線與皮膚的夾角∠CBA為32°44′，射線從腫瘤右側(cè)9.8cm的B處進(jìn)入身體，求腫瘤在皮下的深度（精確到0.1cm）．
[參考數(shù)據(jù)：sin32°44′≈0.54，cos32°44′≈0.84，tan32°44′≈0.64]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券30元．
（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；
（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-x+4與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的拋物線y=ax2+bx與直線y=-x+4交于另一點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1．

（1）求a，b的值；
（2）點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作PM∥OB交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MC⊥x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)N，過點(diǎn)P作PF⊥MC于點(diǎn)F，設(shè)PF的長為t，MN的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S△ACN=S△PMN時(shí)，連接ON，點(diǎn)Q在線段BP上，過點(diǎn)Q作QR∥MN交ON于點(diǎn)R，連接MQ、BR，當(dāng)∠MQR-∠BRN=45°時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題解決
如圖（1），已知，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC上．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．求證：CF=BD；
問題變式
如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，其它條件不變，猜想CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系并說明理由；
問題拓展
如圖（3），已知，點(diǎn)D是等邊△ABC的邊BC延長線上的一點(diǎn)，連接AD，以AD為邊作菱形ADEF，并且使∠FAD=60°，CF垂直平分AD，猜想CG與FG之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有某類新變異的病毒記作HxNy，其中正整數(shù)x、y（4＜x＜7，6＜y≤9）可以任意選取，則x、y都取到奇數(shù)的概率為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2x-5＜5-2x的正整數(shù)解是
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案