如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A，AB垂直x軸，垂足為B，已知OB=1，求點(diǎn)A的坐標(biāo)和這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．
∵AB垂直于x軸于點(diǎn)B，OB=1，且點(diǎn)A在第一象限，
∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，
又∵直線y=2x的圖象過(guò)點(diǎn)A，
∴y=2x=2×1=2，
即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），
∵y=
k
x
的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，2），
∴2=
k
1
，
∴k=2，
∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=
2
x
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象寫出使該一次函數(shù)的值小于該反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）過(guò)B點(diǎn)作BH垂直于x軸垂足為H，連接OB，在x軸是否存在一點(diǎn)P（不與點(diǎn)O重合），使得以P、B、H為頂點(diǎn)的三角形與△BHO相似？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對(duì)角線OB，AC相交于D點(diǎn)，雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，且OB•AC=160，有下列四個(gè)結(jié)論：
①菱形OABC的面積為80；②E點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，8）；③雙曲線的解析式為y=
20
x
（x＞0）；④sin∠COA=
4
5
．
其中正確的結(jié)論有（　　）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=
1
5
x-1與x軸，y軸分別相交于B、A，點(diǎn)M為雙曲線y=
k
x
(x＞0)上的一點(diǎn)，且△AMB是以AB為底的等腰直角三角形．
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過(guò)M點(diǎn)作MC⊥x軸，MD⊥y軸，垂足分別為C、D；求證：△AMD≌△BMC；
（3）求k值；
（4）問(wèn)雙曲線上是否存在一點(diǎn)Q，使
S△OBQ
S△AOQ
=
5
4
？若存在，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，雙曲線y=
k
x
（k＞0）經(jīng)過(guò)平行四邊形OACB上的點(diǎn)A（1，2），交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是3，則平行四邊形AOBC的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣球體積V（米3）的反比例函數(shù)，其圖象如右圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位）．
（1）這個(gè)函數(shù)的解析式是怎樣的？
（2）當(dāng)氣球的體積為0.6米3時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？
（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于148千帕?xí)r，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨�，氣球的體積應(yīng)不小于多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)y=
-2
x
與y=
6
x
在直角坐標(biāo)系中的部分圖象如圖所示．點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2010在雙曲線y=
6
x
上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，…，x2010，縱坐標(biāo)分別是2，4，6，…共2010個(gè)連續(xù)偶數(shù)，過(guò)點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2010分別作y軸的平行線，與函數(shù)y=
-2
x
在第四象限內(nèi)的圖象的交點(diǎn)依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2010（x2010，y2010），則y2010=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD，雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)，若S梯形ABCD=
15
4
，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在函數(shù)y=
1
2x
（x＞0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，線段PM、PN分別與直線AB：y=-x+1交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則AF•BE的值為（　　）
A．4B．2C．1D．
1
2

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