【題目】在平面直角坐標系中,的頂點坐標分別是、

如果將向上平移1個單位長度,再向左平移2個單位長度,得到,直接寫出、的坐標,并求的面積;

求出線段AB中的平移過程中掃過的面積.

【答案】(1)B1(1,2),C1(0,3),△A1B1C1的面積=2;(2)5.

【解析】

(1)根據(jù)已知條件得到B1(1,2),C1(0,3),根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論;

(2)根據(jù)圖形的面積公式即可得到結論.

解:(1)B(3,1)、C(2,2),將ABC向上平移1個單位長度,再向左平移2個單位長度,

B1(1,2),C1(0,3),

A1B1C1的面積=3×2-×2×2-×1×1-×3×1=2;

(2)線段AB在(1)中的平移過程中掃過的面積S平行四邊形A1ABB1=5×2-3×1÷2×2-2×1÷2×2=5.

練習冊系列答案
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【題目】青運會開幕式前,福州市公路檢修組乘汽車沿公路檢修線路,約定向東為正,向西為負.某天自A地出發(fā), 到收工時,行走記錄為(單位:千米):

+8、-9、+4、+7、-2、-10、-3、-3、+7、+5

回答下列問題:

(1)收工時在A地的哪邊?A地多少千米? 并用數(shù)軸表示收工地點;

(2)若每千米耗油0.3,問從A地出發(fā)到收工時,共耗油多少升?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上,OC=3,OA=2 ,D是BC的中點,將△OCD沿直線OD折疊后得到△OGD,延長OG交AB于點E,連接DE,則點G的坐標為

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【題目】在直角坐標平面內,已點A3,0)、B(-5,3),將點A向左平移6個單位到達C將點B向下平移6個單位到達D

1)寫出C點、D點的坐標C __________D ____________ ;

2)把這些點按ABCDA順次連接起來,這個圖形的面積是__________

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,P,Q分別從B,A出發(fā)沿BC,AD方向運動,P點的運動速度是1cm/秒,Q點的運動速度是2cm/秒,連接A,P并過Q作QE⊥AP垂足為E.

(1)求證:△ABP∽△QEA;
(2)當運動時間t為何值時,△ABP≌△QEA;
(3)設△QEA的面積為y,用運動時刻t表示△QEA的面積y(不要求考t的取值范圍).(提示:解答(2)(3)時可不分先后)

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【題目】在等邊△ABC中

(1)如圖1,P,Q是BC邊上的兩點,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度數(shù);

(2)點P,Q是BC邊上的兩個動點(不與點B,C重合),點P在點Q的左側,且AP=AQ,點Q關于直線AC的對稱點為M,連接AM,PM.

①依題意將圖2補全;

②小茹通過觀察、實驗提出猜想:在點P,Q運動的過程中,始終有PA=PM,小茹把這個猜想與同學們進行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:

想法1:要證明PA=PM,只需證△APM是等邊三角形;

想法2:在BA上取一點N,使得BN=BP,要證明PA=PM,只需證△ANP≌△PCM;

想法3:將線段BP繞點B順時針旋轉60°,得到線段BK,要證PA=PM,只需證PA=CK,PM=CK…

請你參考上面的想法,幫助小茹證明PA=PM(一種方法即可).

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【題目】如果將四根木條首尾相連,在相連處用螺釘連接,就能構成一個平面圖形.

(1)若固定三根木條AB,BC,AD不動,AB=AD=2cm,BC=5cm,如圖,量得第四根木條CD=5cm,判斷此時∠B與∠D是否相等,并說明理由.
(2)若固定一根木條AB不動,AB=2cm,量得木條CD=5cm,如果木條AD,BC的長度不變,當點D移到BA的延長線上時,點C也在BA的延長線上;當點C移到AB的延長線上時,點A、C、D能構成周長為30cm的三角形,求出木條AD,BC的長度.

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【題目】一次函數(shù)y1=﹣ x﹣1與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于點A(﹣4,m).
(1)觀察圖象,在y軸的左側,當y1>y2時,請直接寫出x的取值范圍;
(2)求出反比例函數(shù)的解析式.

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【題目】有四張背面一模一樣的卡片,卡片正面分別寫著一個函數(shù)關系式,分別是y=2x,y=x2﹣3(x>0),y= (x>0),y=﹣ (x<0),將卡片順序打亂后,隨意從中抽取一張,取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是(
A.
B.
C.
D.1

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