Question

【題目】如圖6，已知A、E、F、C四點(diǎn)共線，BF=DE，AB=CD.

（1）請(qǐng)你添加一個(gè)條件(不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母)，使△DEC ≌△BFA，并給出證明．你添加的條件是：_______________；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求證：DE∥BF。

Answer 1

【答案】(1) AF=CE(或∠D=∠B)，證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形全等的判定方法，添加的條件必須是邊相等或夾角相等，然后證明即可

（2）由△ABF≌△CDE得∠DEC=∠BFA，從而可證DE∥BF

試題解析：(1) AF=CE(或∠D=∠B) (答案不唯一)

證明：在△ABF與△CDE中

∵

∴△ABF≌△CDE(SSS)

(2)∵△ABF≌△CDE(已證)

∴∠DEC=∠BFA(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)

∴ DE∥BF (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)