如所示，已知在△ABC和△CEF中，∠BCE=∠ACF，EC=BC．試說明：AB=EF．

解：∵∠BCE=∠ACF，
∴∠BCE+∠BCF=∠ACF+∠BCF，
即∠ACB=∠ECF，
在△ABC和△CEF中，，
∴△ABC≌△CEF（ASA），
∴AB=EF．
分析：先求出∠ACB=∠ECF，再結合已知條件證明△ABC和△CEF全等，然后根據(jù)全等三角形對應邊相等即可證明AB=EF．
點評：本題主要考查全等三角形的判定，證明∠ACB=∠ECF是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如所示，已知在△ABC和△CEF中，∠BCE=∠ACF，EC=BC．試說明：AB=EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，點D、點E分別在BC和AB上．求證：AD2+CE2=AC2+DE2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5，點Q從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，精英家教網(wǎng)點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．
（1）如果P、Q分別從A、B兩點出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？
（2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于7cm2？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1所示，已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD
（1）試說明：△ABC≌△FED；
（2）若圖形經(jīng)過平移和旋轉后得到圖2，且有∠EDB=25°，∠A=66°，試求∠AMD的度數(shù)；
（3）將圖形繼續(xù)旋轉后得到圖3，此時D，B，F(xiàn)三點在同一條直線上，若DB=2DF，連接EB，已知△EFB的面積為5cm2，你能求出四邊形ABED的面積嗎？若能，請求出來；若不能，請你說明理由．

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