【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線(xiàn)段BP，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，連接PC，則三角形PCE的面積為____________．

【答案】

【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的想知道的PB=BC=AB，∠PBC=30°，推出△ABP是等邊三角形，得到∠BAP=60°，AP=AB=2，解直角三角形得到CE=2-2，PE=4-2，過(guò)P作PF⊥CD于F，即可解答．

詳解：如圖：過(guò)P作PF⊥CD于F.

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABC=90°，

∵把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線(xiàn)段BP，

∴PB=BC=AB,∠PBC=30°，

∴∠ABP=60°，

∴△ABP是等邊三角形，

∴∠BAP=60°,AP=AB=2，

∵AD=2，

∴AE=4，DE=2，

∴CE=22,PE=42，

∴PF=PE=23，

∴三角形PCE的面積=CEPF=×(22)×(23)=95，

故答案為：95.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，信豐縣某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有　　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形圓心角是　　度；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1200人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)題意，解答問(wèn)題：

（1）如圖1，已知直線(xiàn)y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng).

（2）如圖2，類(lèi)比（1）的解題過(guò)程，請(qǐng)你通過(guò)構(gòu)造直角三角形的方法，求出點(diǎn)M（3，4）與點(diǎn)N（﹣2，﹣1）之間的距離.

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若有一點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滿(mǎn)足DM=DN時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CE到點(diǎn)F，使∠FBC=∠DCE．
（1）求證：∠D=∠F；
（2）用直尺和圓規(guī)在AD上作出一點(diǎn)P，使△BPC∽△CDP（保留作圖的痕跡，不寫(xiě)作法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），直線(xiàn)DE是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，且與x軸交于點(diǎn)E，CD⊥DE于D，現(xiàn)有下列結(jié)論： ①a＜0，②b＜0，③b2﹣4ac＞0，④AE+CD=4
下列選項(xiàng)中選出的結(jié)論完全正確的是（ ）

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人用元購(gòu)買(mǎi)了套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果以每套兒童服裝元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：，，，，，，，（單位：元）

請(qǐng)你幫他計(jì)算出當(dāng)他賣(mài)完這八套兒童服裝后，賺了還是賠了，賺（或賠）了多少錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）″________；（2）_______°________________″；

（3）″________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案