Question

如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點C′處，BC′交AD于點E．若∠BDC=55°，求∠ADC′的度數(shù)．

Answer 1

考點：角的計算,翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：求出∠DBC，求出∠ADB，根據(jù)折疊求出∠C′DB，代入∠ADC′=∠BDC′-∠ADB求出即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是長方形，
∴AD∥BC，∠ADC=∠C=90°，
∵∠BDC=55°，
∴∠DBC=90°-55°=35°，
∵AD∥BC，
∴∠BDA=∠DBC=35°，
∵沿BD折疊C和C′重合，
∴∠C′DB=∠CDB=55°，
∴∠ADC′=∠BDC′-∠BDA=55°-35°=20°．
故答案為：20°．

點評：本題考查了長方形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，折疊性質(zhì)，角的有關(guān)計算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠BDC′和∠BDA的度數(shù)．