如圖，將半徑為1cm的圓形紙片折疊后，圓弧AB總在圓心O的下方，那么折痕AB的長度d的取值范圍
0＜d＜
3
0＜d＜
3
cm．
分析：假設
AB
過點O，作OD⊥AB于D，連接OA，先根據(jù)勾股定理得AD的長，再根據(jù)垂徑定理得AB的長，由此即可得出結(jié)論．
解答：解：作OD⊥AB于D，連接OA．
∵OD⊥AB，OA=1cm，
∴OD=
1
2
OA=
1
2
cm，
在Rt△OAD中，AD=
OA2-OD2
=
12-(
1
2
)2
=
3
2
cm，
∴AB=2AD=
3
cm．
∴0＜AB＜
3
，即0＜d＜
3

故答案為：0＜d＜
3
．
點評：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將半徑為1cm的圓形紙板，沿著邊長分別為8cm和6cm的矩形的外側(cè)滾動一周并回到開始的位置，圓心所經(jīng)過的路線長度是
 
cm（精確到0.01cm）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將半徑為1cm的圓形紙板，沿著三邊AB、BC、CA分別長9cm、7cm、4cm的三角形ABC的外側(cè)無滑動地滾動一周并回到開始的位置，則圓心O所經(jīng)過的路線的長度是
（20+2π）
（20+2π）
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將半徑為1cm的圓形紙板，沿著三邊AB、BC、CA分別長9cm、7cm、4cm的三角形ABC的外側(cè)無滑動地滾動一周并回到開始的位置，則圓心O所經(jīng)過的路線的長度是______cm．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學全真模擬試卷（七）（解析版） 題型：填空題

如圖，將半徑為1cm的圓形紙板，沿著邊長分別為8cm和6cm的矩形的外側(cè)滾動一周并回到開始的位置，圓心所經(jīng)過的路線長度是    cm（精確到0.01cm）．

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