Question

若關(guān)于x的一元二次方程kx²+（2k-1）x+（k+3）=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：根據(jù)已知得出k≠0，△=（2k-1）²-4k（k+3）=-16k+1＞0，求出即可．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx²+（2k-1）x+（k+3）=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
∴k≠0且△＞0，
△=（2k-1）²-4k（k+3）=-16k+1＞0，
k＜

1

16

，
即k的范圍是k＜

1

16

且k≠0，
故答案為：k＜

1

16

且k≠0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式和根的判別式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出k≠0和△＞0．