【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論： ①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．
其中正確的是（ ）

A.①④
B.②④
C.①②③
D.①②③④

【答案】C
【解析】解：∵拋物線開口向上， ∴a＞0，
∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣ =1，
∴b=﹣2a＜0，
∴ab＜0，所以①正確；
∵拋物線與x軸有2個交點，
∴△=b2﹣4ac＞0，所以②正確；
∵x=1時，y＜0，
∴a+b+c＜0，
而c＜0，
∴a+b+2c＜0，所以③正確；
∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣ =1，
∴b=﹣2a，
而x=﹣1時，y＞0，即a﹣b+c＞0，
∴a+2a+c＞0，所以④錯誤．
故選C．
【考點精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，需要了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo)：（0，c）才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CM⊥AB于點M，∠ACB的平分線CN交AB于點N,過點N作ND∥AC交BC于點D.若∠A＝78°，∠B＝50°.

求：①∠CND的度數(shù)；②∠MCN的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝90°，長方形ABCD的頂點B、C分別在邊OM、ON上，當(dāng)B在邊OM上運(yùn)動時，C隨之在邊ON上運(yùn)動，若CD＝5，BC＝24，運(yùn)動過程中，點D到點O的最大距離為(　　)

A. 24B. 25C. 3+12D. 26

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，BN，DN分別平分∠ABM，∠MDC，試問∠M與∠N之間的數(shù)量關(guān)系如何？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù).

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=_________（ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=__________（ ）

∴DG∥BA （ ）

又∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=_________°（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：小明在解方程組時，采用了一種“整體代換”解法：

解：將方程②變形：4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5......③

把方程①帶入③得：2×3+y=5，

y=-1

y=-1代入①得x=4

∴方程組的解為

請你解決以下問題：

(1)參考小明的“整體代換”法解方程組

(2)已知x，y滿足方程組：

(i)求的值；

(ii)求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.4ac＜b2
B.abc＜0
C.b+c＞3a
D.a＜b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以 AC 為一邊．在△ABC 外部作等腰直角三角形ACD ，則線段 BD 的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，折疊矩形，點B剛好落在對角線AC上點F處，AD=8，CD=6．求折痕AE的長．

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同步練習(xí)冊答案