如圖,在中,,是邊上一點(diǎn),以為圓心的半圓分別與、邊相切于、兩點(diǎn),連接.已知,.求:

(1)；

(2)圖中兩部分陰影面積的和.

 


解:(1)連接

∵、分別切于、兩點(diǎn)

∴

又∵

∴四邊形是矩形

∵

∴四邊形是正方形.

∴∥,

∴

∴在中,

∴.

 (2)如圖,設(shè)與交于、兩點(diǎn).由(1)得,四邊形是正方形

      ∴

∴

∵在中,,

∴.

 


      ∴

∴

∴圖中兩部分陰影面積的和為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)
作 的平行線AF與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且,連結(jié)．

【小題1】（1）求證：是的中點(diǎn)；
【小題2】（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

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已知：如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)
作 的平行線AF與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且,連結(jié)．

【小題1】（1）求證：是的中點(diǎn)；
【小題2】（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

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如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，連結(jié)，，，，求的長(zhǎng)．

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