Question

4．下列說法：
①在△ABC中，若a²+b²≠c²，則△ABC不是直角三角形；
②三角形的三邊a、b、c滿足a²-b²=c²，則此三角形是直角三角形；
③在△ABC中，∠A所對的邊為a，∠B所對的邊為b，∠C所對的邊為c，若a²+b²=c²，則∠C=90°；
④直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和12，則斜邊上的高為$\frac{60}{13}$．
其中說法正確的有（　　）

• A． 4個
• B． 3個
• C． 2個
• D． 1個

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形分別進(jìn)行分析即可．

解答 解：①在△ABC中，若a²+b²≠c²，則△ABC不是直角三角形，說法錯誤；
②三角形的三邊a、b、c滿足a²-b²=c²，則此三角形是直角三角形，說法正確；
③在△ABC中，∠A所對的邊為a，∠B所對的邊為b，∠C所對的邊為c，若a²+b²=c²，則∠C=90°，說法正確；
④直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和12，則斜邊上的高為$\frac{60}{13}$，說法正確；
說法正確有3個，
故選：B．

點(diǎn)評 此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理逆定理，掌握直角三角形兩直角邊之積等于斜邊乘以斜邊上的高．