（2012•崇明縣三模）下列命題中，真命題是（ ）
A．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形
B．對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形
C．對角線互相平分且相等的四邊形是菱形
D．對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形
【答案】分析：A與C根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形即可判定；
B與D舉反例即可判定，反例可以作圖，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．
解答：解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形；正確；
即可得C錯誤；
B、D、對角線互相垂直且相等的四邊形可能是如圖：
所以錯誤；
故選A．
點評：此題考查了：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．注意當(dāng)判定一個命題錯誤時，舉反例即可，當(dāng)判定一個命題正確時，需要證明．
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（2012•崇明縣三模）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

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（2012•崇明縣三模）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=2CD，對角線AC與BD相交于點O，線段OA，OB的中點分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△FOE≌△DOC；
（2）求sin∠OEF的值．

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（2012•崇明縣三模）計算：a（a+2b）=
a2+2ab
a2+2ab
．

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（2012•崇明縣三模）如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=2，ED=6，那么⊙O的半徑長為
2
5
2
5
．

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（2012•崇明縣三模）先化簡，再求值：(
2x-3
x
-1)÷
x2-9
x
，其中x=
3
-1．

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