【題目】求證：全等三角形的對應角平分線相等。

（1）畫出適合題意的圖形，并結合圖形寫出已知和求證。

（2）給出證明。

【答案】（1）見詳解；（2）見詳解.

【解析】

作出圖形，結合圖形寫出已知、求證，根據(jù)全等三角形對應邊相等、對應角相等，AB=A'B'，∠B=∠B'，∠BAC=∠B'A'C'，又AD、A'D'是∠BAC和∠B'A'C'的平分線，所以∠BAD=∠B'A'D'，根據(jù)角邊角判定定理可得△ABD和△A'B'D'全等，所以角平分線AD、A'D'相等．

已知：如圖，△ABC≌△A'B'C'，AD、A'D'是∠BAC和∠B'A'C'的平分線．

求證：AD=A'D'．

證明：∵△ABC≌△A'B'C'，∴∠B=∠B'，AB=A'B'，∠BAC=∠B'A'C'．

∵AD平分∠BAC，A'D'平分∠B'A'C'，∴∠BAD=∠BAC，∠B'A'D'=∠B'A'C'，∴∠BAD=∠B'A'D'，∴△ABD≌△A'B'D'，∴AD=A'D'．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個盒子中分別裝有除顏色外都相同的小球，甲盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球；乙盒中裝有三個球，分別為兩個綠球和一個紅球；丙盒中裝有兩個球，分別為一個紅球和一個綠球，從三個盒子中各隨機取出一個小球

（1）請畫樹狀圖，列舉所有可能出現(xiàn)的結果

（2）請直接寫出事件“取出至少一個紅球”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（11·貴港）如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點F的坐標

為(－1，1)，點C的坐標為(－4，2)，則這兩個正方形位似中心的坐標是 _ ▲ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于點D，點E為AC中點且BE平分∠ABD，連接BE交AD于點F，且BF=AC，過點D作DG∥AB，交AC于點G．

求證：

（1）∠BAD=2∠DAC

（2）EF=EG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形中，將點翻折到對角線上的點處，折痕交于點．將點翻折到對角線上的點處，折痕交于點．

求證：四邊形為平行四邊形；

若四邊形為菱形，且，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC= ，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1、l2、l3 上，且 l2、l3之間的距離為 2，則 l1、l2 之間的距離為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，為等邊三角形，點為直線上一動點（點不與、重合）．以為邊作菱形，使，連接．

如圖，當點在邊上時，

①求證：；②請直接判斷結論是否成立；

如圖，當點在邊的延長線上時，其他條件不變，結論是否成立？請寫出、、之間存在的數(shù)量關系，并寫出證明過程；

如圖，當點在邊的延長線上時，且點、分別在直線的異側，其他條件不變，請補全圖形，并直接寫出、、之間存在的等量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BA=BC，BD是三角形的角平分線，DE∥BC交AB于E，下列結論：①∠1=∠3；②；③。正確的有__________。（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線BC：，直線BD與x軸交于點A，點B（2，3），點D（0，）．

（1）求直線BD的函數(shù)解析式；

（2）在y軸上找一點P，使得△ABC與△ACP的面積相等，求出點P的坐標；

（3）如圖2，E為線段AC上一點，連結BE，一動點F從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位運動到點E再沿線段EA以每秒個單位運動到A后停止，設點F在整個運動過程中所用時間為t，求t的最小值．

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同步練習冊答案