Question

已知△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：

△ABC	A（a，0）	B（3，0）	C（5，5）
△A′B′C′	A′（4，2）	B′（7，b）	C′（c，7）

（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：a=

0

，b=

2

，c=

9

；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）直接寫(xiě)出△A′B′C′的面積是

15

2

．

Answer 1

分析：（1）利用已知圖表，得出橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加2，直接得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）把△ABC的各頂點(diǎn)向上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，順次連接各頂點(diǎn)即為△A′B′C′；
（3）求面積時(shí)，根據(jù)坐標(biāo)可求出三角形的底邊長(zhǎng)和高，即可計(jì)算出面積．

解答：解：（1）由表格得出：
∵利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b）；C（5，5），C′（c，7）
∴橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加2，
∴a=0，b=2，c=9．
故答案為：0，2，9；

（2）平移后，如圖所示．


（3）△A′B′C′的面積為：

1

2

×3×5=

15

2

．
故答案為：

15

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖象平移變換以及坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)確定，本題關(guān)鍵是確定各點(diǎn)坐標(biāo)，求面積比較簡(jiǎn)單，同學(xué)們要熟練掌握．