Question

19、如圖：已知DE=AB，∠D=∠A，請你補充一個條件，使△ABC≌△DEF，并說明你判斷的理由：

∠B=∠E，ASA

或

∠ACB=∠DFE，AAS

．

Answer 1

分析：題目現有的條件是：DE=AB，∠D=∠A，補充一個條件時，第三個條件可以是邊，用SAS判斷全等，也可以是角，用AAS或者ASA判斷全等，所補充的條件一定要符合全等三角形的判定定理．

解答：解：∵已知DE=AB，∠D=∠A，
∴根據ASA判斷全等添加∠B=∠E；
根據AAS判斷全等添加∠ACB=∠DFE；
根據SAS判斷全等添加AF=CD．
故填空答案：∠B=∠E或∠ACB=∠DFE或AF=CD．

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關�。�