如圖，弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)E，數(shù)學(xué)公式．
求證：△AED≌△CEB．

證明：∵，
∴AD=CB．
又∵∠A=∠C，∠B=∠D，
在△ADE和△CBE中，
∴△AED≌△CEB．
分析：根據(jù)等弧對(duì)等弦，得到AD=CB，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得到∠A=∠C，∠B=∠D．再根據(jù)ASA即可證明兩個(gè)三角形全等．
點(diǎn)評(píng)：掌握?qǐng)A中常用的定理：四量關(guān)系、圓周角定理及其推論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O內(nèi)垂直于直徑的弦，AB、CD相于點(diǎn)H，△AED與△AHD關(guān)于直線AD成軸對(duì)稱．
（1）試說明：AE為⊙O的切線；
（2）延長(zhǎng)AE與CD交于點(diǎn)P，已知PA=2，PD=1，求⊙O的半徑和DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．(9分)如圖，AB為⊙O內(nèi)垂直于直徑的弦，AB、CD相于點(diǎn)H，△AED與△AHD

關(guān)于直線AD成軸對(duì)稱．

（1）試說明：AE為⊙O的切線；

（2）延長(zhǎng)AE與CD交于點(diǎn)P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長(zhǎng)．

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．(9分)如圖，AB為⊙O內(nèi)垂直于直徑的弦，AB、CD相于點(diǎn)H，△AED與△AHD
關(guān)于直線AD成軸對(duì)稱．
（1）試說明：AE為⊙O的切線；
（2）延長(zhǎng)AE與CD交于點(diǎn)P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 題型：解答題

．(9分)如圖，AB為⊙O內(nèi)垂直于直徑的弦，AB、CD相于點(diǎn)H，△AED與△AHD
關(guān)于直線AD成軸對(duì)稱．
（1）試說明：AE為⊙O的切線；
（2）延長(zhǎng)AE與CD交于點(diǎn)P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年南京市考數(shù)學(xué)一模試卷 題型：解答題

．(9分)如圖，AB為⊙O內(nèi)垂直于直徑的弦，AB、CD相于點(diǎn)H，△AED與△AHD

關(guān)于直線AD成軸對(duì)稱．

（1）試說明：AE為⊙O的切線；

（2）延長(zhǎng)AE與CD交于點(diǎn)P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長(zhǎng)．

 

 

 

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