Question

如圖，在四邊形ABCD中，∥，，AB=AD=10cm，BC=8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線ABCD方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q同時(shí)發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P、Q運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。

【小題1】求CD的長；
【小題2】當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時(shí)，求四邊形PBQD的周長；
【小題3】在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得的面積為20，若存在，請求出所有滿足條件的的值；若不存在，請說明理由。

Answer 1

【小題1】CD = 16
【小題2】四邊形PBQD的周長==
【小題3】滿足條件的t存在，其值分別為，.解析:
（1）CD = 16；                          2分        
（2）當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在DC上，如圖，

由題知：
∴ ，解得             2分
此時(shí)，
∴
∴ 四邊形PBQD的周長==        2分
（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，即時(shí)，如圖


∴                            1分
②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，即時(shí)，如圖

        
∴
化簡得：    △=-44〈0，所以方程無實(shí)數(shù)解     1分
③當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，

若點(diǎn)P在Q的右側(cè)，即，則有PQ=        
，〈6，舍去         
若點(diǎn)P在Q的左側(cè)，即，則有PQ=   
，          3分
綜合得，滿足條件的t存在，其值分別為，.