【題目】某學校組織學生到首鋼西十冬奧廣場開展綜合實踐活動,數(shù)學小組的同學們在距奧組委辦公樓(原首鋼老廠區(qū)的筒倉)20m的點B處,用高為0.8m的測角儀測得筒倉頂點C的仰角為63°,則筒倉CD的高約為______m.(精確到0.1msin63°≈0.89,cos63°≈0.45tan63°≈1.96

【答案】40.0

【解析】

首先過點AAEBD,交CD于點E,易證得四邊形ABDE是矩形,即可得AE=BD=20mDE=AB=0.8m,然后RtACE中,由三角函數(shù)的定義,而求得CE的長,繼而求得筒倉CD的高.

過點AAEBD,交CD于點E,

ABBDCDBD,

∴∠BAE=∠ABD=∠BDE90°

∴四邊形ABDE是矩形,

AEBD20m,DEAB0.8m

RtACE中,∠CAE63°

CEAEtan63°20×1.96≈39.2m),

CDCEDE39.20.840.0m).

答:筒倉CD的高約40.0m

故答案為:40.0

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形 ABCD 中,E 為直線 AB 上的動點(不與 A、B 重合,作射線 DE 并繞點 D 逆時針旋轉 45°,交直線 BC 于點 F,連接 EF.

探究:當點 E 在邊 AB 上,求證:EF=AE+CF.

應用:(1)當點 E 在邊 AB 上,且 AD=2 時,求△BEF 的周長;

(2)當點 E BA 延長線上時,判斷 EF,AE,CF 三者的數(shù)量關系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果兩個二次函數(shù)的圖象關于y軸對稱,我們就稱這兩個二次函數(shù)互為“關于y軸對稱二次函數(shù)”,如圖所示二次函數(shù)y1 = x2 + 2x + 2y2 = x2 - 2x + 2是“關于y軸對稱二次函數(shù)”.

1)二次函數(shù)y = 2x + 22 + 1的“關于y軸對稱二次函數(shù)”解析式為 ;二次函數(shù)y = ax - h2 + k的“關于y軸對稱二次函數(shù)”解析式為 ;

2)如備用圖,平面直角坐標系中,記“關于y軸對稱二次函數(shù)”的圖象與y軸的交點為A,它們的兩個頂點分別為B,C,且BC=6,順次連接點A,B,O,C得到一個面積為24的菱形,求“關于y軸對稱二次函數(shù)”的函數(shù)表達式.

3)在第(2)題的情況下,如果M是兩個拋物線上的一點,以點A,O,C,M為頂點能否構成梯形. 若能,求出此時M坐標;若不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】運算能力是一項重要的數(shù)學能力.王老師為幫助學生診斷和改進運算中的問題,對全班學生進行了三次運算測試.下面的氣泡圖中,描述了其中5位同學的測試成績.(氣泡圓的圓心橫、縱坐標分別表示第一次和第二次測試成績,氣泡的大小表示三次成績的平均分的高低;氣泡越大平均分越高.)

①在5位同學中,有_____位同學第一次成績比第二次成績高;

②在甲、乙兩位同學中,第三次成績高的是_____.(填

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于平面直角坐標系中的圖形和直線,給出如下定義:為圖形上任意一點,為直線上任意一點,如果,兩點間的距離有最小值,那么稱這個最小值為圖形和直線之間的確定距離,記作,直線).

已知

1)求(點,直線);

2的圓心為,半徑為1,若,直線,直接寫出的取值范圍;

3)記函數(shù),(,)的圖象為圖形.若,直線,直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BE是弦,點D是弦BE上一點,連接OD并延長交⊙O于點C,連接BC,過點DFDOC交⊙O的切線EF于點F

1)求證:∠CBEF;

2)若⊙O的半徑是2,點DOC中點,∠CBE15°,求線段EF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx2﹣2m2x+2交y軸于A點,交直線x=4于B點.

(1)拋物線的對稱軸為x=_____(用含m的代數(shù)式表示);

(2)若ABx軸,求拋物線的表達式;

(3)記拋物線在A,B之間的部分為圖象G(包含A,B兩點),若對于圖象G上任意一點P(xp,yp),yp2,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綠水青山就是金山銀山,北京市民積極參與義務植樹活動.小武同學為了了解自己小區(qū)300戶家庭在20184月份義務植樹的數(shù)量,進行了抽樣調查,隨即抽取了其中30戶家庭,收集的數(shù)據(jù)如下(單位:棵):

1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3

5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6

1)對以上數(shù)據(jù)進行整理、描述和

①繪制如下的統(tǒng)計圖,請補充完整;

②這30戶家庭20184月份義務植樹數(shù)量的平均數(shù)是______,眾數(shù)是______;

2互聯(lián)網+全民義務植樹是新時代首都全民義務植樹組織形式和盡責方式的一大創(chuàng)新,2018年首次推出義務植樹網上預約服務,小武同學所調查的這30戶家庭中有7戶家庭采用了網上預約義務植樹這種方式,由此可以估計該小區(qū)采用這種形式的家庭有______戶.

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【題目】某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表

購買香蕉數(shù)(千克)

不超過20千克

20千克以上但不超過40千克

40千克以上

每千克的價格

6元

5元

4元

張強兩次共購買香蕉50千克,已知第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量,共付出264元,請問張強第一次,第二次分別購買香蕉多少千克?

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