【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG=，則△EFC的面積是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

判斷出△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，在Rt△BGE中求出GE，繼而得到AE，求出△ABE的周長，根據(jù)相似三角形的周長之比等于相似比，可得出△EFC的周長．

∵在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分線交BC于點E，
∴∠BAF=∠DAF，
∵AB∥DF，AD∥BC，
∴∠BAF=∠F=∠DAF，∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE=6，AD=DF=9，
∴△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，
∵AD∥BC，
∴△EFC是等腰三角形，且FC=CE，
∴EC=FC=9-6=3，
在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4，
∴AG==2，
∴AE=2AG=4，
∴△ABE的面積等于8，
又∵△CEF∽△BEA，相似比為1：2，面積比為1:4，
∴△CEF的面積為2．

所以答案選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60ｍ2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12ｍ。設(shè)AD的長為ｘｍ，DC的長為ｙｍ。

（1）求ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26ｍ，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，B點的坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3），點P是直線BC下方拋物線上的任意一點．

（1）求這個二次函數(shù)y=x2+bx+c的解析式．

（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對折，得到四邊形POP′C，如果四邊形POP′C為菱形,求點P的坐標．

（3）如果點P在運動過程中，能使得以P、C、B為頂點的三角形與△AOC相似，請求出此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，在ABCD中，E為BC的中點，AE與BD相交于點M．求證：．

應(yīng)用：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，點E、F分別為AB、BC的中點，EF與BD相交于點M，連結(jié)AC．若ME＝3，則AC的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，點C在OA上，AC=1，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過圓心P，則k=________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC，再在AB的延長線上選擇點D豎起標桿DE，使得點E與點C、A共線．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）經(jīng)過點（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，當x＜﹣1時，y隨著x的增大而減�。铝薪Y(jié)論：

①abc＞0；

②a+b＞0；

③若點A（﹣3，y1），點B（3，y2）都在拋物線上，則y1＜y2；

④a（m﹣1）+b=0；

⑤若c≤﹣1，則b2﹣4ac≤4a．

其中結(jié)論錯誤的是 ．（只填寫序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，分別是邊和的中點，于點，則

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（k，5）.

（1）試求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點B在第四象限內(nèi)，且同時在上述兩函數(shù)的圖像上，求B點的坐標.

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同步練習(xí)冊答案