以長(zhǎng)為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連結(jié)PD，在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在AD上(如圖所示)

(1)求AM、MD的長(zhǎng)；

(2)你能說(shuō)明點(diǎn)M是線段AD的黃金分割點(diǎn)嗎?

答案：略
解析：

(1)∵AD=2，AP=1，∠PAD=90°，

∴．

∴．

∵四邊形AMEF是正方形，

∴．

∴．

(2)，

∴M是線段AD的黃金分割點(diǎn)．


提示：

因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)為2，因此判定M是線段AD的黃金分割點(diǎn)可以通過(guò)計(jì)算來(lái)加以說(shuō)明．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，以長(zhǎng)為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連接PD，在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，
使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在AD上，則AM的長(zhǎng)為（　　）
A、
5
-1
B、
5
-1
2
C、3-
5
D、6-2
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以長(zhǎng)為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連接PD，在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在AD上．
（1）求AM，DM的長(zhǎng)；
（2）求證：AM2=AD•DM；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論你能找出圖中的黃金分割點(diǎn)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

以長(zhǎng)為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連結(jié)PD，在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使．以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在AD上，如圖所示．

（1）求AM、DM的長(zhǎng)；

（2）求證：．

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論你能找出圖中的黃金分割點(diǎn)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，以長(zhǎng)為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連接PD，在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，
使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在AD上，則AM的長(zhǎng)為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式-1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    3-數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    6-2數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

以長(zhǎng)為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連接PD，在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在AD上．
（1）求AM，DM的長(zhǎng)；
（2）求證：AM2=AD•DM；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論你能找出圖中的黃金分割點(diǎn)嗎？

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