Question

如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=110°，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：（1）由垂直的定義可得到∠BFE=∠BDC=90°，可判定CD∥EF；
（2）由（1）可知CD∥EF，可得到∠2=∠DCE，可判定DG∥BC，可得∠ACB=∠3，可求得答案．

解答：解：（1）CD∥EF．
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠BFE=∠BDC=90°，
∴CD∥EF；
（2）由（1）可知CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC，
∴∠ACB=∠3，
∴∠3=110°，
∴∠ACB=110°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線(xiàn)平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線(xiàn)平行，③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)?兩直線(xiàn)平行，④a∥b，b∥c?a∥c．