【題目】一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點A的坐標為（0，1），直角頂點C的坐標為（﹣3，0），∠B=30°，則點B的坐標為 .

【答案】
【解析】解：過點B作BD⊥OD于點D，
∵△ABC為直角三角形，
∴∠BCD+∠CAO=90°，
∴△BCD∽△COA，
∴，
設點B坐標為（x，y），
則=，
y=﹣3x﹣9，
∴BC==，
AC==，
∵∠B=30°，
∴==，
解得：x=﹣3﹣，
則y=3．
即點B的坐標為（﹣3﹣，3）．
所以答案是：（﹣3﹣，3）．

【考點精析】本題主要考查了相似三角形的判定與性質的相關知識點，需要掌握相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解2014年某地區(qū)10萬名大、中、小學生50米跑成績情況，教育部門從這三類學生群體中各抽取了10%的學生進行檢測，整理樣本數(shù)據(jù)，并結合2010年抽樣結果，得到下列統(tǒng)計圖：

（1）本次檢測抽取了大、中、小學生共 名，其中小學生 名.
（2）根據(jù)抽樣的結果，估計2014年該地區(qū)10萬名大、中、小學生中，50米跑成績合格的中學生人數(shù)為 名.
（3）比較2010年與2014年抽樣學生50米跑成績合格率情況，寫出一條正確的結論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺機器共同加工一批零件，在加工過程中兩臺機器均改變了一次工作效率．從工作開始到加工完這批零件兩臺機器恰好同時工作6小時．甲、乙兩臺機器各自加工的零件個數(shù)y（個）與加工時間x（時）之間的函數(shù)圖象分別為折線OA﹣AB與折線OC﹣CD．如圖所示．

（1）求甲機器改變工作效率前每小時加工零件的個數(shù)．
（2）求乙機器改變工作效率后y與x之間的函數(shù)關系式．
（3）求這批零件的總個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l上有一點P1（2，1），將點P1先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到像點P2 ， 點P2恰好在直線l上．

（1）寫出點P2的坐標;
（2）求直線l所表示的一次函數(shù)的表達式;
（3）若將點P2先向右平移3個單位，再向上平移6個單位得到像點P3 ． 請判斷點P3是否在直線l上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（﹣3，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點B（1，m），C（3，n）在該函數(shù)的圖象上，試比較m與n的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點A為圓心，AC為半徑，作⊙A，交AB于點D，交CA的延長線于點E，過點E作AB的平行線EF交⊙A于點F，連接AF，BF，DF．

（1）求證：△ABC≌△ABF;
（2）當∠CAB等于多少度時，四邊形ADFE為菱形？請給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2

（1）求作⊙O，使它過點A、B、C（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圓中，求出劣弧的長l

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，點F為BC的中點，連接EF．

（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，∠EAC=60°，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在△ABC中，點O是AC上一點，過點O的直線與AB，BC的延長線分別相交于點M，N．

（1）【問題引入】
若點O是AC的中點， = ，求 的值；
溫馨提示：過點A作MN的平行線交BN的延長線于點G．
（2）若點O是AC上任意一點（不與A，C重合），求證： =1；
（3）【拓展應用】
如圖2所示，點P是△ABC內任意一點，射線AP，BP，CP分別交BC，AC，AB于點D，E，F(xiàn)，若 = ， = ，求 的值．

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