Question

M（1，a）是一次函數(shù)y=3x+2與反比例函數(shù)圖象的公共點(diǎn)，若將一次函數(shù)y=3x+2的圖象向下平移4個單位，則它與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為　　．

Answer 1

考點(diǎn)：

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；一次函數(shù)圖象與幾何變換．

專題：

計算題．

分析：

將M坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出a的值，確定出M坐標(biāo)，將M坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值，確定出反比例解析式，根據(jù)平移規(guī)律求出平移后的一次函數(shù)解析式，與反比例函數(shù)聯(lián)立即可求出交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：

解：將M（1，a）代入一次函數(shù)解析式得：a=3+2=5，即M（1，5），

將M（1，5）代入反比例解析式得：k=5，即y=，

∵一次函數(shù)解析式為y=3x+2﹣4=3x﹣2，

∴聯(lián)立得：，

解得：或，

則它與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣5）或（，3）．

故答案為：（﹣1，﹣5）或（，3）

點(diǎn)評：

此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，平移規(guī)律，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．