Question

18．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br />（1）x²+2x=3
（2）2x²-5x+3=0
（3）（x-3）²-36=0
（4）（x-5）²=2（x-5）

Answer 1

分析 （1）把方程左邊化為完全平方式的形式，再利用直接開(kāi)方法求解即可；
（2）把方程左邊化為兩因式積的形式，進(jìn)而可得出結(jié)論；
（3）先移項(xiàng)，利用直接開(kāi)方法求出x的值即可；
（4）先移項(xiàng)，再提取公因式即可．

解答 解：（1）配方得，x²+2x+4=3-4，即（x+2）²=-1＜0，
故原方程無(wú)解；

（2）原方程可化為（2x+1）（x-3）=0，
故2x+1=0或x-3=0，解得x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=3；

（3）移項(xiàng)得，（x-3）²=36，
兩邊開(kāi)方得，x-3=±6，
故x₁=9，x₂=-3；

（4）移項(xiàng)得，（x-5）²-2（x-5）=0，
提取公因式得，（x-5）（x-7）=0，
故x-5=0或x-7=0，解得x₁=5，x₂=7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是利用因式分解法解一元二次方程，在解答此題時(shí)要根據(jù)各方程的特點(diǎn)選擇合適的方法．