【題目】如圖,的直徑,點延長線上一點,于點,,半徑的倍.

的半徑;

如圖,弦,動點出發(fā)沿直徑運動的過程中,圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化,若發(fā)生變化,請你說明理由;若不發(fā)生變化,請你求出陰影部分的面積;

如圖,動點出發(fā),在上按逆時針方向向運動.連接,過的垂線,與的延長線交于點,當點運動到什么位置時,取到最大值?求此時動點所經(jīng)過的弧長.

【答案】(1)1;(2);(3)

【解析】

(1)由題意,CD是⊙O半徑的,CA=1,在直角△CDO中,根據(jù)勾股定理CD2+OD2=CO2,代入即可求出;

(2)由DE∥CB,可知,動點QA出發(fā)沿直徑ABB運動的過程中,△DEQ的面積不變,則陰影部分的面積不變;當點Q運動到O點時,則∠DOE=60°,即可求出陰影部分的面積;

(3)如圖,連接AD、BD,當DM過圓心O時,DN取到最大值;易證△ADB∽△MDN,由已知,可求得,AD=1,BD=,所以,DN=DM,此時,∠AOM=120°,即可求得的長.

解:于點,

三角形是直角三角形,

,半徑的倍,

在直角中,,

則,,

,

動點出發(fā)沿直徑運動的過程中,的底不變,底上的高不變,

的面積不變,則陰影部分的面積不變;

,,

,則,

,

,

如圖,連接,

,又,

,

,

,

,

為最大值,即過圓心時,取到最大值;

,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點上,延長直徑到點,連接,

求證:的切線;

,且,下半圓弧的中點,求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于二次函數(shù)

它的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?它是軸對稱圖形嗎?它的開口方向,對稱軸和頂點坐標分別是什么?

取哪些值時,的值隨的增大而增大?當取哪些值時,的值隨的增大而減小?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某農(nóng)場老板準備建造一個矩形羊圈,他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻,墻可利用的長度為,另外三面用長度為的籬笆圍成(籬笆正好要全部用完,且不考慮接頭的部分)

若要使矩形羊圈的面積為,則垂直于墻的一邊長為多少米?

農(nóng)場老板又想將羊圈的面積重新建造成面積為,從而可以養(yǎng)更多的羊,請聰明的你告訴他:他的這個想法能實現(xiàn)嗎?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】科技創(chuàng)新加速中國高鐵技術(shù)發(fā)展,某建筑集團承擔一座高架橋的鋪設(shè)任務(wù),在合同期內(nèi)高效完成了任務(wù),這是記者與該集團工程師的一段對話:

記者:你們是用9天完成4800米長的高架橋鋪設(shè)任務(wù)的?

工程師:是的,我們鋪設(shè)600米后,采用新的鋪設(shè)技術(shù),這樣每天鋪設(shè)長度是原來的2倍.

通過這段對話,請你求出該建筑集團原來每天鋪設(shè)高架橋的長度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家家電下鄉(xiāng)政策的實施,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出 4臺.商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800 元,同時又要使百姓得到實惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過線段的兩端作,,連、交于,,那么點到線段的距離為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,,.

1)點軸的距離為:______;

2的三邊長為:____________,______;

3)當點軸上,且的面積為6時,點的坐標為:______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)的圖像為直線

1)若直線與正比例函數(shù)的圖像平行,且過點(0,2),求直線的函數(shù)表達式;

2)若直線過點(30),且與兩坐標軸圍成的三角形面積等于3,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案