【題目】某邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇追趕（如圖1）．圖2中、分別表示兩船相對于海岸的距離（海里）與追趕時(shí)間（分）之間的關(guān)系．

（1）求、的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)逃到離海岸12海里的公海時(shí)，將無法對其進(jìn)行檢查．照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？若能，請求出此時(shí)離海岸的距離；若不能，請說明理由．

【答案】（1）A船：，B船：；（2）能追上；此時(shí)離海岸的距離為海里．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)用待定系數(shù)法即可求出，的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式求其函數(shù)圖象交點(diǎn)可以解答本題．

解：（1）由題意，設(shè)．

∵在此函數(shù)圖像上，

∴，解得，

由題意，設(shè)．

∵，在此函數(shù)圖像上，

∴．

解得，．∴．

（2）由題意，得

，解得．

∵，∴能追上．此時(shí)離海岸的距離為海里．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上一動點(diǎn)（不與A、B重合），分別過A、B向直線CP作垂線，垂足分別為E、F、Q為斜邊AB的中點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系，QE與QF的數(shù)量關(guān)系.
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA（或AB）的延長線上時(shí)，此時(shí)（2）中的結(jié)論是否成立？請畫出圖形并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線PQ∥MN，點(diǎn)A、B分別在直線MN、PQ上，射線AM繞點(diǎn)A以5°/秒的速度按順時(shí)針開始旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至與AN（或AM）重合后便立即回轉(zhuǎn)，射線BQ繞點(diǎn)B以2°/秒的速度按順時(shí)針開始旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至與BP重合后便停止轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)后的射線分別記為AM'和BQ'．

（1）若射線BQ先轉(zhuǎn)動30秒，射線AM才開始轉(zhuǎn)動，在射線AM第一次到達(dá)AN之前，射線AM轉(zhuǎn)動幾秒后AM'∥BQ'；

（2）若射線AM，BQ同時(shí)轉(zhuǎn)動t秒，在射線BQ停止轉(zhuǎn)動之前，記射線AM'與BQ'交于點(diǎn)H，若∠AHB＝90°，求t的值；

（3）射線AM，BQ同時(shí)轉(zhuǎn)動，在射線AM第一次到達(dá)AN之前，記射線AM'與BQ'交于點(diǎn)K，過K作KC⊥AK交PQ于點(diǎn)C，如圖2，若∠BAN＝30°，則在旋轉(zhuǎn)過程中，∠BAK與∠BKC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛轎車從甲城駛往乙城，同時(shí)一輛卡車從乙城駛往甲城，兩車沿相同路線勻速行駛，轎車到達(dá)乙城停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲城；卡車到達(dá)甲城比轎車返回甲城早0.5小時(shí)，轎車比卡車每小時(shí)多行駛60千米，兩車到達(dá)甲城弧均停止行駛，兩車之間的路程y（千米）與轎車行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象提供的信息解答下列問題：
（1）請直接寫出甲城和乙城之間的路程，并求出轎車和卡車的速度；
（2）求轎車在乙城停留的時(shí)間，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）請直接寫出轎車從乙城返回甲城過程中離甲城的路程s（千米）與轎車行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)組：，，，…記第一個(gè)數(shù)為a1，第二個(gè)數(shù)為a2，第n個(gè)數(shù)為an，若an是方程＝1的解，則n等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-2，1），C（-3，1）．

（1）①畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)及sin∠B1C1A1的值；
②以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出將△ABC放大后的△A2B2C2 ， 并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，直接寫出經(jīng)過（2）的變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx﹣8（a≠0）的對稱軸是直線x=1，
（1）求證：2a+b=0；
（2）若關(guān)于x的方程ax2+bx﹣8=0，有一個(gè)根為4，求方程的另一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（ ）
A.（2，﹣3）
B.（2，3）
C.（3，2）
D.（3，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AD=4，點(diǎn)E是對角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥ED，交AB于點(diǎn)F，連接DF，交AC于點(diǎn)G，將△EFG沿EF翻折，得到△EFM，連接DM，交EF于點(diǎn)N，若點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，則△EMN的周長是 ．

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