Question

按照以下給出的思路和步驟填空，最終完成關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推導(dǎo)．
解：由ax²+bx+c=0（a≠0）
得x²+______=0
移項(xiàng)  x²+=______，
配方得  x²+2•x______+______=______
即（x+）²=______
因?yàn)閍≠0，所以4a²＞0，當(dāng)b²-4ac≥0時(shí)，直接開(kāi)平方，得______

Answer 1

【答案】分析：化二次項(xiàng)的系數(shù)為1，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，用配方法求出一元二次方程的求根公式．
解答：解：ax²+bx+c=0
x²+x+=0
x²+x=-
x²+x+=-
=
∵a≠0，當(dāng)b²-4ac≥0時(shí)，直接開(kāi)平方得：
x+=±
∴x=．
由此得到一元二次方程的求根公式為：x=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用配方法推到一元二次方程的求根公式，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把左邊配成完全平方的形式，如果右邊的式子是非負(fù)數(shù)，就能兩邊直接開(kāi)平方，求出方程的根．