如圖，AB=AC，BC=DC，∠A=36°，BD平分∠ABC．則圖中與△ABE相似的三角形的個數(shù)是


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
B
分析：根據(jù)相似三角形的判定，找出兩三角形中對應角相等，即可找出與△ABE相似的三角形的個數(shù)．
解答：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∵BD平分∠ABC，BC=DC，
∴∠ABE=∠DBC=∠CDB=36°，
∴AB∥CD，
∴△ABE∽△CDE，△ABE∽△BDC共2個，
故選B．
點評：本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊、對應角．
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