【題目】如圖,⊙O的直徑AB的長(zhǎng)為10,弦AC長(zhǎng)為6∠ACB的平分線交⊙OD,則CD長(zhǎng)為( )

A. 7 B. C. D. 9

【答案】B

【解析】

DF⊥CA,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,作DG⊥CB于點(diǎn)G,連接DA,DB.由CD平分∠ACB,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DF=DG,由HL證明△AFD≌△BGD,△CDF≌△CDG,得出CF=7,又△CDF是等腰直角三角形,從而求出CD=

解答:解:作DF⊥CA,垂足FCA的延長(zhǎng)線上,作DG⊥CB于點(diǎn)G,連接DA,DB

∵CD平分∠ACB,

∴∠ACD=∠BCD

∴DF=DG,弧AD=BD,

∴DA=DB

∵∠AFD=∠BGD=90°

∴△AFD≌△BGD,

∴AF=BG

易證△CDF≌△CDG,

∴CF=CG

∵AC=6BC=8,

∴AF=1,(也可以:設(shè)AF=BG=XBC=8,AC=6,得8-x=6+x,解x=1

∴CF=7

∵△CDF是等腰直角三角形,(這里由CFDG是正方形也可得).

∴CD=

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(0,1)和(﹣1,0),下列結(jié)論:①ab<0,b2>4,0<a+b+c<2,0<b<1,⑤當(dāng)x>﹣1時(shí),y>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣(x+1)(x3)x軸分別交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)AB的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,P是△ABC的外接圓.

(1)直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸;

(2)P的半徑;

(3)點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上,且∠BDC90°,求點(diǎn)D縱坐標(biāo)的取值范圍;

(4)E是線段CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得線段AF,求線段OF的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若兩個(gè)不重合的二次函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱,則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“關(guān)于軸對(duì)稱的二次函數(shù)”.

(1)請(qǐng)寫出兩個(gè)“關(guān)于軸對(duì)稱的二次函數(shù)”;

(2)已知兩個(gè)二次函數(shù)是“關(guān)于軸對(duì)稱的二次函數(shù)”,求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)(用含的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊BCAC上,點(diǎn)FDE的延長(zhǎng)線上,ADAFAECEDEEF

1)求證:ADE∽△ACD

2)如果AEBDEFAF,求證:ABAC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在樓房AB和塔CD之間有一棵樹EF,從樓頂A處經(jīng)過樹頂E點(diǎn)恰好看到塔的底部D點(diǎn),且俯角α45°,從樓底B點(diǎn)1米的P點(diǎn)處經(jīng)過樹頂E點(diǎn)恰好看到塔的頂部C點(diǎn),且仰角β30°.已知樹高EF=6米,求塔CD的高度(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DEAB于點(diǎn)D,AC于點(diǎn)E,則△BEC的周長(zhǎng)為(  )

A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)Aa,0),點(diǎn)B2a,0),且AB的左邊,點(diǎn)C1,﹣1),連接AC,BC,若在AB,BC,AC所圍成區(qū)域內(nèi)(含邊界),橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè),那么a的取值范圍為(。

A. 1a≤0B. 0≤a1C. 1a1D. 2a2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC=2,把ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到AB′C′,則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是________.

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