Question

如圖，周長為68cm的長方形ABCD被分成7個相同的矩形，長方形ABCD的面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：由題意可知本題存在兩個等量關系，即小長方形長的4倍+小長方形寬的7倍=68cm，小長方形的長的2倍=小長方形寬的5倍，根據(jù)這兩個等量關系可列出方程組，進而求出小長方形的長與寬，最后求得大長方形的長與寬，最后求得長方形ABCD的面積．

解答：解：設一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，
則可列方程組

4x+7y=68 2x=5y

，
解得

x=10 y=4

則長方形ABCD的面積=2x×（x+y）=2×10×（10+4）=280cm²答：長方形ABCD的面積為280cm²．

點評：解答本題關鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關系，列出方程組．
弄清小長方形的長、寬與大長方形ABCD長、寬的關系．