Question

12、五個連續(xù)奇數(shù)的平均數(shù)是1997，那么其中最大數(shù)的平方減去最小數(shù)的平方等于

31952

．

Answer 1

分析：假設最中間的奇數(shù)對奇偶n．根據已知五個連續(xù)奇數(shù)的平均數(shù)是1997，那么n=1997．這五個奇數(shù)依次是1993，1995，1997，1999和2001，再運用平方差公式算出最大數(shù)的平方減去最小數(shù)的平方的值．

解答：解：設最中間的奇數(shù)為n，則五個奇數(shù)依次是n-4，n-2，n，n+2，n+4
由題意得n=1997，
則這五個奇數(shù)依次是1993，1995，1997，1999和2001．
2001²-1993²，
=（2001+1993）（2001-1993），
=3994×8，
=31952．
故答案為：31952．

點評：本題考查因式分解，解決本題的關鍵是首先確定這五個奇數(shù)，再算出最大數(shù)的平方減去最小數(shù)的平方的值．