Question

如圖，一圓桌周圍有20個(gè)箱子，依順時(shí)針?lè)较蚓幪?hào)1～20．小明在1號(hào)箱子中丟入一顆紅球后，沿著圓桌依順時(shí)針?lè)较蛐凶撸�每�?jīng)過(guò)一個(gè)箱子就依下列規(guī)則丟入一顆球：
（1）若前一個(gè)箱子丟紅球，經(jīng)過(guò)的箱子就丟綠球；
（2）若前一個(gè)箱子丟綠球，經(jīng)過(guò)的箱子就丟白球；
（3）若前一個(gè)箱子丟白球，經(jīng)過(guò)的箱子就丟紅球．
若他沿著圓桌走了50圈后，則2號(hào)箱內(nèi)有______顆綠球．

Answer 1

解：第1圈綠球在2、5、8、11、14、17、20號(hào)箱內(nèi)，
第2圈綠球在3、6、9、12、15、18號(hào)箱內(nèi)，
第3圈綠球在1、4、7、10、13、16、19號(hào)箱內(nèi)，
第4圈綠球在在2、5、8、11、14、17、20號(hào)箱內(nèi)，
…
且在2、5、8、11、14、17、20號(hào)箱內(nèi)，丟一顆綠球，
a_n=a₁+（n-1）d，
50=2+3（n-1），
16=n-1，
n=17，
故答案為：17
分析：根據(jù)已知要求得出第2、5、8、11、14、17、20圈會(huì)在2號(hào)箱內(nèi)丟一顆綠球，進(jìn)而得出通項(xiàng)公式a_n=a₁+（n-1）d，得出答案即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知規(guī)律得出通項(xiàng)公式是解題關(guān)鍵．