Question

有理數(shù)混合運算．
（1）4+（-2）²×2-（-36）÷4
（2）（-10）÷(-

1

5

)×5
（3）[1-(1-0.5×

1

3

)]×[2-(-3)2]
（4）（-24）×（

1

8

-

1

3

+

1

4

）+（-3）²÷（-2）

Answer 1

分析：（1）原式第二項第一個因式表示兩個-2的乘積，最后一項利用異號兩數(shù)相除的法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）先利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，再利用乘法法則計算，即可得到結(jié)果；
（3）先計算小括號中的運算，再計算中括號中的運算，即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項利用乘法分配律化簡，第二項被除數(shù)表示2個-3的乘積，再利用異號兩數(shù)相除的法則計算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=4+4×2+36÷4=4+8+9=21；
（2）原式=（-10）×（-5）×5=250；
（3）原式=[1-（1-

1

2

×

1

3

）]×（2-9）=

1

6

×（-7）=-

7

6

；
（4）原式=（-24）×

1

8

-（-24）×

1

3

++（-24）×

1

4

+9÷（-2）=-3+8-6-4.5=-5.5．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則進行計算，有時可以利用運算律來簡化運算．