Question

計算
（1）2x⁵（-x）²-（-2x²）³；
（2）2（m+1）²-（2m+1）（2m-1）；
（3）-1²⁰¹²+（

1

2

）^-1-（3.14-π）⁰；        
（4）（-6xy²）²（-

1

3

xy+

1

2

y²-x²）；
（5）先化簡，再求值：（2m+n）²-（3m-n）²+5m（m-n），其中m=

1

10

，n=

1

5

．

Answer 1

考點：整式的混合運算,整式的混合運算—化簡求值

專題：計算題

分析：（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（4）原式先計算乘方運算，再利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果；
（5）原式利用完全平方公式及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將m與n的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2x⁷+8x⁶；
（2）原式=2m²+4m+2-4m²+1=-2m²+4m+3；
（3）原式=-1+2-1=0；
（4）原式=（36x²y⁴）（-

1

3

xy+

1

2

y²-x²）=-12x³y⁵+18x²y⁶-36x⁴y⁴；
（5）原式=4m²+4mn+n²-9m²+6mn-n²+5m²-5mn=5mn，
當m=

1

10

，n=

1

5

時，原式=

1

10

．

點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．