如圖，已知正方形ABCD的邊長為8cm，BE=2cm，P為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是


  1. A.
    12
  2. B.
    10
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    8
B
分析：由于點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，所以如果連接DE，交AC于點(diǎn)P，那PE+PB的值最�。赗t△CDE中，由勾股定理先計(jì)算出CE的長度，即為PE+PB的最小值．
解答：解：連接DE交AC于點(diǎn)P，連接BD．
∵點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，
∴DE的長即為PE+PB的最小值，
∵AB=8cm，BE=2cm，
∴CE=8-2=6（cm），
在Rt△CDE中，
PE+PB=DE===10（cm），
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題和正方形的性質(zhì)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，確定點(diǎn)P的位置是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點(diǎn)N．求證：BN⊥DM．

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（2013•北碚區(qū)模擬）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長線上一點(diǎn)，連接EF，若BE=DF，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)．
（1）求證：DP平分∠ADC；
（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在BC邊上，將△DCE繞某點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)得到△CBF，點(diǎn)F恰好在AB邊上．
（1）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心G （保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
（2）若正方形的邊長為2a，當(dāng)CE=
a
a
時(shí)，S△FGE=S△FBE；當(dāng)CE=
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
 時(shí)，S△FGE=3S△FBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線交于O，過O點(diǎn)作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AG⊥BE，垂足為G，AG交BD于點(diǎn)F．
（1）試說明OE=OF；
（2）當(dāng)AE=AB時(shí)，過點(diǎn)E作EH⊥BE交AD邊于H．若該正方形的邊長為1，求AH的長．

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