把拋物線y=a（x+m）2+k的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是y=（x-1）2+4，原拋物線的解析式是     ．
【答案】分析：易得新拋物線的頂點，然后得到經(jīng)過平移后的原拋物線的頂點，根據(jù)平移不改變二次項的系數(shù)可得原拋物線解析式．
解答：解：∵新拋物線的解析式是y=（x-1）2+4，
∴頂點為（1，4），
∵向左平移3個單位，再向上平移2個單位可得原拋物線頂點，
∴原拋物線頂點為（-2，6），
∴原拋物線的解析式是y=（x+2）2+6．
故答案為：y=（x+2）2+6．
點評：考查拋物線的平移問題；用到的知識點為：拋物線的平移，看頂點的平移即可；拋物線的平移，不改變二次項的系數(shù)；關鍵是得到原拋物線的頂點坐標．
練習冊系列答案
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2
個單位，其函數(shù)解析式變?yōu)?!--BA-->
y=x2+2x+1
y=x2+2x+1
；若把拋物線y=x2+1沿射線 y=
1
2
x-1（ x≥0）方向平移
5
個單位，其函數(shù)解析式則變?yōu)?!--BA-->
y=x2-4x+6
y=x2-4x+6
．

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把拋物線y=3x2-4的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關系式是
y=3（x+2）2-1
y=3（x+2）2-1
．

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