Question

一只不透明的袋子中，裝有3個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．
（1）小明認(rèn)為，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和摸出紅球是等可能的，你同意他的說(shuō)法嗎？為什么？
（2）攪勻后從中摸出兩個(gè)球，請(qǐng)通過(guò)列表或樹(shù)狀圖求兩球都是白球的概率．
（3）攪勻后從中摸出一個(gè)球，要使摸到紅球的概率為，應(yīng)往袋中添加多少個(gè)紅球？

Answer 1

解：（1）不同意小明的說(shuō)法，因?yàn)槊�出白球的概率�?，摸出紅球的概率是 ，因此摸出白球和摸出紅球不是等可能的；

（2）樹(shù)狀圖如下所示：

∴P（兩個(gè)球都是白球）==．

（3）（方法一）設(shè)應(yīng)添加x個(gè)紅球，由題意得
=，
解得x=8（經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解）．
故應(yīng)往袋中添加8個(gè)紅球．
分析：（1）求出分別摸到白球與摸到紅球的概率，比較這兩個(gè)概率，即可知道誰(shuí)的可能性大，概率大則可能性就大；
（2）考查了樹(shù)狀圖法或者列表法求概率，解題時(shí)要注意此題為不放回實(shí)驗(yàn)；
（3）此題考查了借助方程思想求概率的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)概率問(wèn)題的理解，要注意方程思想的應(yīng)用；還考查了用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．