Question

如圖，河岸護(hù)堤AD、BC互相平行，要測(cè)量河兩岸相對(duì)兩樹A、B的距離，小趙從B點(diǎn)沿垂直AB的BC方向前進(jìn)，他手中有足夠長(zhǎng)的米尺和含有30°角的一塊三角板．
（1）請(qǐng)你幫小趙設(shè)計(jì)一下測(cè)量AB長(zhǎng)的具體方案；
（2）給出具體的數(shù)值，求出AB的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）方案：利用三角函數(shù)，只要知道河岸長(zhǎng)，以及作出30°的角，即可求出；
（2）假設(shè)BC=X，則在Rt△ABC中，tanC=

AB

BC

，AB=BC•tan60°=

3

X，因此給定X一定的值，均可求出AB．

解答：解：（1）方案：至某點(diǎn)C時(shí)，三角板一直角邊與BC重合，另一邊與AB重合，然后用米尺量出BC的長(zhǎng)度，此法就可求出AB的長(zhǎng)；

（2）設(shè)BC=10米，∠C=60°，
則在Rt△ABC中，tanC=

AB

BC

，
∴AB=BC•tan60°=10×

3

=10

3

（米）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角函數(shù)中正切的應(yīng)用．