Question

如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交DC于F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當(dāng)點E從點B運動到點C時，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：通過設(shè)出BE=x，F(xiàn)C=y，且△AEF為直角三角形，運用勾股定理得出y與x的關(guān)系，在判斷出函數(shù)圖象．
解答：解：設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則AE²=x²+4²，EF²=（4-x）²+y²，AF²=（4-y）²+4²．
又∵△AEF為直角三角形，∴AE²+EF²=AF²．即x²+4²+（4-x）²+y²=（4-y）²+4²化簡得：再化為，很明顯，函數(shù)對應(yīng)A選項．
故選A．
點評：此題為動點函數(shù)問題，關(guān)鍵列出動點的函數(shù)關(guān)系，再判斷選項．